【教材回顧】蘇科版七下教材第24頁(yè)關(guān)于三角形中線有以下一幅圖示：
（1）設(shè)橡皮筋的另一端為D，如圖1，由此可得S△ABD==S△ACD（填：＜或＞或=）；
【知識(shí)延伸】（2）如圖2，移動(dòng)橡皮筋一端，若點(diǎn)D滿足BDCD=ab，則S△ABDS△ACD=abab；
【遷移拓展】（3）如圖3，△ABC的面積為1，AD1是△ABC的中線，AD2是△AD1C的中線，AD3是△AD2C的中線…依次類推ADn+1是△ADnC，△AD1C的面積為S1，△AD1D2的面積為S2，△AD2D3的面積為S3…，△AD2022D2023的面積為S2023，則S1+S2+S3+…+S2023=1-1220231-122023；
【靈活應(yīng)用】（4）如圖4，BE是△ABC的中線，點(diǎn)F在邊AB上，若AFBF=1，則OEOB=1212；
（5）在（4）的條件下，若AFBF=n，求OEOB的值．
BD
CD
=
a
b
S
△
ABD
S
△
ACD
a
b
a
b
1
-
1
2
2023
1
-
1
2
2023
AF
BF
=
1
OE
OB
1
2
1
2
AF
BF
=
n
OE
OB
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】=；；；
a
b
1
-
1
2
2023
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：248引用：1難度：0.4
相似題
-
1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，2AD=AB，2AE=AC，連接DE，AN⊥BC，垂足為N，AM⊥DE，垂足為M．
（1）觀察猜想
圖①中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上時(shí)，的值為 ；BDCE的值為 ．BDMN
（2）探究證明
如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°），連接BD，CE，判斷問(wèn)題（1）中的數(shù)量關(guān)系是否仍然存在，并證明；
（3）拓展延伸
在△ADE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，設(shè)直線CE與BD相交于點(diǎn)F，若∠CAE=90°，AB=6，請(qǐng)直接寫出線段BF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：518引用：1難度：0.1 -
2．【實(shí)踐操作】：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在CD上的A'處，得到折痕DE，然后把紙片展平．
第二步：如圖②，將圖中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C恰好落在AD上的點(diǎn)C'處，點(diǎn)B落在B'處，得到折痕EF，B'C'交AB于點(diǎn)M，C'F交DE于點(diǎn)N，再把紙片展平．
【問(wèn)題解決】：
（1）如圖①，四邊形AEA'D的形狀是 ；
（2）如圖②，線段MC'與ME是否相等？若相等，請(qǐng)給出證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖②，若AC'=3cm,DC'=6cm,則MC'=，=．DNEN
發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：311引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為AD、BC上的點(diǎn)，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥BC于點(diǎn)H．
（1）如圖①，若BC=AB，求證：△EBC≌△NMH；
（2）如圖②，當(dāng)BC=2AB時(shí)，
①求證：△EBC∽△NMH；
②若點(diǎn)E為CD的三等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的值．AMBN發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：409引用：2難度：0.2