如圖，在平面直角坐標系xOy中，把拋物線y=x2先向右平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y=（x-h）2+k,所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為M；
（1）寫出h、k的值以及點A、B的坐標；
（2）判斷三角形BCM的形狀，并計算其面積；
（3）點P是拋物線上一動點，在y軸上找點Q．使點A，B，P，Q組成的四邊形是平行四邊形，直接寫出對應的點P的坐標．（不用寫過程）
（4）點P是拋物線上一動點，連接AP，以AP為一邊作正方形APFG，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在y軸上時，請直接寫出對應的點P的坐標．（不寫過程）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：695引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=（x-1）2+n與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，-3），點D與C關于拋物線的對稱軸對稱．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAC的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）點Q在x軸的正半軸上，且∠ADQ=∠DAC，請直接寫出點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：369引用：5難度：0.1 -
2．綜合與實踐．
如圖，拋物線與x軸交于A和B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C，拋物線的頂點是點D．y=12x2-x-4
（1）求點A，B，C和點D四點的坐標；
（2）如圖1，連接DB，DC和BC，求△BDC的面積；
（3）點E在拋物線的對稱軸上運動，△BCE是以BC為直角邊的直角三角形，借助圖2，直接寫出點E的坐標．
發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：188引用：1難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸是直線x=-2，與y軸交點的坐標為（0，-
）．12
（1）求此拋物線對應的函數(shù)表達式．
（2）①當-3≤x≤3時，y的取值范圍是 ．
②若m≤x≤-1時，≤y≤52，則m的取值范圍是 ．72
（3）當m-2≤x≤0時，若函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上有且只有一個點到直線y=-12的距離為1，求m的取值范圍．12
（4）點A、點B均在這個拋物線上（點A在點B的右側(cè)），點A的橫坐標為m,點B的橫坐標為-2-2m.將此拋物線上A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．設圖象G最高點的縱坐標與最低點的縱坐標的差為h,求h與m之間的函數(shù)關系式．發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：341引用：3難度：0.1