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已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，
3
2
），離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點(diǎn)，圓O是以|F1F2|為直徑的圓，直線l：y=kx+m與圓O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若
OA
?
OB
=
-
3
2
，求k的值．

【考點(diǎn)】橢圓與平面向量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，直線AF與E相交的另一點(diǎn)為M．點(diǎn)M在x軸上的射影為點(diǎn)N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
    AO
    =3
    NM
    ，則E的離心率是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/14 18:30:5組卷：487引用：6難度：0.7

  • 2．橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若|F1F2|=|AF2|，
    A
    F
    1
    =2
    F
    1
    B
    ，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 18:30:2組卷：747引用：6難度：0.6

  • 3．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，經(jīng)過F1的直線交橢圓于A，B，△ABF2的內(nèi)切圓的圓心為I，若3
    IB
    +4
    IA
    +5
    I
    F
    2
    =
    0
    ，則該橢圓的離心率是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/28 2:30:1組卷：1144引用：12難度：0.5
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