如圖，一次函數(shù)y=-x+5與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，將線段OB以點(diǎn)O為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第二象限的點(diǎn)C處，且△OBC的面積為10．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的表達(dá)式；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)P（m,-1）使得S△BCP=6，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線AB上存在點(diǎn)D，使△BCD中有一個(gè)內(nèi)角是45°，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3），直線BC的表達(dá)式為y=x+5；
（2）（-6，-1）或（-18，-1）；
（3）△BCD中有一個(gè)內(nèi)角是45°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-，）或（-4，9）或（5，0）或（2，3）．
1
2
（2）（-6，-1）或（-18，-1）；
（3）△BCD中有一個(gè)內(nèi)角是45°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-
5
2
15
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：689引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．線段AB的垂直平分線交y軸于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）試求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，作直線AC，小明認(rèn)為，直線AC在第二象限的部分上存在一點(diǎn)P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：380引用：2難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和線段ST，我們定義點(diǎn)P關(guān)于線段ST的線段比k=．PSST（PS＜PT）PTST（PS≥PT）
（1）已知點(diǎn)A（0，1），B（1，0），C（5，0）．
①點(diǎn)A關(guān)于線段BC的線段比k=；
②點(diǎn)C關(guān)于線段AB的線段比k=；
③點(diǎn)G（0，c）關(guān)于線段AB的線段比k=2，求c的值．2
（2）已知點(diǎn)M（m,0），點(diǎn)N（m+2，0），直線y=x+2與坐標(biāo)軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若線段EF上存在點(diǎn)使得這一點(diǎn)關(guān)于線段MN的線段比k≤，直接寫(xiě)出m的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，已知直線y=kx+1交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，且OA：OB=4：3．
（1）求直線AB的解析式
（2）如圖2，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，與直線AB交于點(diǎn)P．13
①若點(diǎn)E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)M是位于點(diǎn)B上方的y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線AB上，點(diǎn)N為第一象限內(nèi)直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：1408引用：2難度：0.3