如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一個(gè)直角△PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，探索∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，試探索∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系（不需要說(shuō)明理由）；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠PFD+∠AEM=90°；理由見(jiàn)解答；
（2）∠PFD-∠AEM=90°；
（3）∠N=45°．
（2）∠PFD-∠AEM=90°；
（3）∠N=45°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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