已知f（x）=a-
2
4
x
+
1
是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）=m（2^x+2^-x）．
（1）若x∈[-1，2]時，h（x）=f（x）g（x）的最大值為2，求m的值；
（2）設(shè)直線x=x₁，x=x₂與函數(shù)y=[f（x）]²的圖象分別交于A，B兩點，直線x=x₁，x=x₂與函數(shù)y=[g（x）]²的圖象分別交于C，D兩點，若存在x₁≠x₂，且x₁，x₂∈[0，1]，使得
AB
∥
CD
，求m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：65引用：3難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內(nèi)一點，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：121引用：4難度：0.5
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=m?2x-12x，若對任意x1∈[-1，12]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值可以是（ ）