如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E．找出圖中相等的角、相等的線段和全等的三角形．
（1）相等的角有（只需寫出3對）：∠C=∠DEB=∠DEA，∠A=∠ABD=∠CBD，∠ABC=∠CDB=∠EDB=∠ADE（寫出其中任意3對即可）∠C=∠DEB=∠DEA，∠A=∠ABD=∠CBD，∠ABC=∠CDB=∠EDB=∠ADE（寫出其中任意3對即可）．
（2）相等的線段有：AE=BE=BC，CD=ED，AD=BDAE=BE=BC，CD=ED，AD=BD．
（3）全等三角形有：△AED≌△BED，△BED≌△BCD，△AED≌△BCD△AED≌△BED，△BED≌△BCD，△AED≌△BCD．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】∠C=∠DEB=∠DEA，∠A=∠ABD=∠CBD，∠ABC=∠CDB=∠EDB=∠ADE（寫出其中任意3對即可）；AE=BE=BC，CD=ED，AD=BD；△AED≌△BED，△BED≌△BCD，△AED≌△BCD
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，點A、C、D、B 四點共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：DE=CF．發(fā)布：2025/6/19 3:0:1組卷：254引用：4難度：0.7 -
2．如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接點D、E、F，得到△DEF為等邊三角形．
（1）試說明△AEF≌△CDE；
（2）△ABC是等邊三角形嗎？請說明你的理由．發(fā)布：2025/6/19 2:0:1組卷：201引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點F，則∠AFE=
．
發(fā)布：2025/6/19 2:30:2組卷：965引用：11難度：0.9