如圖1，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF，連接EF．
（1）證明：AB=DB+AF．
（2）如圖2，如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）AB=BD-AF，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）AB=BD-AF，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 14:30:2組卷：950引用：4難度：0.2
相似題
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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），點(diǎn)D在邊AC上，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E．若點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，則∠ABD的度數(shù)為（用含α的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：842引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△AOB中，∠B=35°，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△A1OB1，OB與A1B1交于點(diǎn)C，則∠A1CO的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：13引用：2難度：0.7 -
3．如圖（1），在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．
（1）求證：AE=BC；
（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜144°）得到△AE'F′，連接CE′，BF′，求證：CE′=BF′；
（3）在圖（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=時(shí)，CE′∥AB．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：1042引用：4難度：0.1