小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個小球放入一個不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都相同．從中隨機摸出一個球記下數(shù)字后放回，再從中隨機摸出一個球記下數(shù)字．若兩次數(shù)字差的絕對值小于2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個游戲?qū)扇斯絾幔空堈f明理由．
【答案】不公平．
理由：列表如下：
所有等可能的情況有16種，其中兩次數(shù)字差的絕對值小于2的情況有（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），（3，4），（4，4）共10種，
故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：=，
∵≠，
∴這個游戲?qū)扇瞬还剑?/div>
理由：列表如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
故小明獲勝的概率為：
10
16
5
8
6
16
3
8
∵
5
8
3
8
∴這個游戲?qū)扇瞬还剑?/div>
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：990引用：22難度：0.6
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1．某校舉辦“安全在我心中，你我一起行動”演講比賽，共設(shè)置“交通安全、消防安全、飲食安全、校園安全、師生心理安全”五個主題內(nèi)容，分別制成1號題組、2號題組、3號題組、4號題組、5號題組，為體現(xiàn)比賽的公平性，賽事組委會規(guī)定：參賽選手每人可以從上述5個題組中隨機選取組一個題組參加比賽，但演講內(nèi)容不能雷同．
（1）若小明第一個上臺演講，求他選取偶數(shù)號題組的概率；
（2）若小明和小剛同時上臺參加對抗賽，求他倆一位選取奇數(shù)號題組另一位選取偶數(shù)號題組的概率．發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：69引用：3難度：0.5 -
2．黨的十九大指出，脫貧攻堅戰(zhàn)成為我國全面建設(shè)小康社會的重中之重．為了調(diào)查學(xué)生對脫貧攻堅知識的了解程度，南海區(qū)某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過網(wǎng)上調(diào)查的方式在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．
根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題．
（1）本次抽樣調(diào)查的人數(shù)是 人；
（2）若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”脫貧攻堅知識的人數(shù)約為多少？
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于脫貧攻堅知識競賽，某班要從“非常了解”的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：在一個不透明的袋中裝有2個紅球和2個白球，它們除了顏色外無其它差別，從中隨機摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：191引用：4難度：0.4 -
3．有四張反面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機放在桌面上．
（1）從四張紙牌中隨機摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率是．
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個游戲公平嗎？請用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用A、B、C、D表示）若不公平，請你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：1087引用：14難度：0.5
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