某游戲廠商對(duì)新出品的一款游戲設(shè)定了“防沉迷系統(tǒng)”，規(guī)則如下：
①3小時(shí)以?xún)?nèi)（含3小時(shí)）為健康時(shí)間，玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的累積經(jīng)驗(yàn)值E（單位：exp）與游玩時(shí)間t（小時(shí)）滿(mǎn)足關(guān)系式：E=t2+20t+16a；
②3到5小時(shí)（含5小時(shí)）為疲勞時(shí)間，玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的經(jīng)驗(yàn)值為0（即累積經(jīng)驗(yàn)值不變）；
③超過(guò)5小時(shí)為不健康時(shí)間，累積經(jīng)驗(yàn)值開(kāi)始損失，損失的經(jīng)驗(yàn)值與不健康時(shí)間成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為50．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，寫(xiě)出累積經(jīng)驗(yàn)值E與游玩時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式E=f（t），并求出游玩6小時(shí)的累積經(jīng)驗(yàn)值；
（2）該游戲廠商把累積經(jīng)驗(yàn)值E與游玩時(shí)間t的比值稱(chēng)為“玩家愉悅指數(shù)”，記作H（t）；若a＞0，且該游戲廠商希望在健康時(shí)間內(nèi)，這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于24，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：312引用：11難度：0.5
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1．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益．假設(shè)某放射性同位素的衰變過(guò)程中，其含量P（單位：貝克）與時(shí)間t（單位：天）滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系P（t）=
，其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量．已知t=15時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30，則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí)，衰變所需時(shí)間為（ ?。?/h2>-32ln210發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：145引用：10難度：0.7 -
2．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車(chē)正逐漸成為福清人喜愛(ài)的交通工具．據(jù)預(yù)測(cè)，福清某新能源汽車(chē)4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月，顧客對(duì)比亞迪汽車(chē)的總需量R（x）（單位：輛）與x的關(guān)系會(huì)近似地滿(mǎn)足
（其中x∈N*且x≤6），該款汽車(chē)第x月的進(jìn)貨單價(jià)W（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是W（x）=150000+2000x.R（x）=12x（x+1）（39-2x）
（1）由前x個(gè)月的總需量R（x），求出第x月的需求量g（x）（單位：輛）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該款汽車(chē)每輛的售價(jià)為185000元，若不計(jì)其他費(fèi)用，則這個(gè)汽車(chē)4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤(rùn)f（x）最大，最大月利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：16引用：3難度：0.5 -
3．某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量x（單位：個(gè)）滿(mǎn)足函數(shù)：Q=
．400x-12x2，0≤x≤40080000，x＞400
（1）將利潤(rùn)P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤(rùn)）
（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的單位利潤(rùn)最大？最大單位利潤(rùn)是多少元？（單位利潤(rùn)=利潤(rùn)÷產(chǎn)量）發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：231引用：10難度：0.5
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