對(duì)于半徑為r的⊙P及一個(gè)正方形給出如下定義：若⊙P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn)，則稱⊙P是該正方形的“等距圓”．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)．
（1）當(dāng)r=32時(shí)，
①在P1（2，6），P2（-4，0），P3（1，1）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是P1（2，6）P1（2，6）．
②若點(diǎn)P在直線y=x+2上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圓”，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5）或（-3，-1）（3，5）或（-3，-1）．
（2）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方．
①若⊙P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P的半徑；
②正方形ABCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段HF上沒有一個(gè)點(diǎn)能成為它的“等距圓”的圓心，則正方形ABCD的等距圓的半徑r的取值范圍是0＜r＜42-2或r＞100＜r＜42-2或r＞10．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】P1（，6）；（3，5）或（-3，-1）；0＜r＜4-2或r＞10
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：185引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，2）和點(diǎn)C（2，-2），交x軸于點(diǎn)D．
（1）求直線l1的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在直線l1的上找一點(diǎn)E（D點(diǎn)除外），使AE=AD，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，取F（-2，0），作直線EF與y軸交于點(diǎn)G，作直線PQ∥DG與直線l1交于點(diǎn)P，與直線EF交于點(diǎn)Q，連接DQ，若S△DGQ=2S△PQD，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：292引用：1難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，它的坐標(biāo)為（m,4），經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作直線CD∥x軸交y軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；
（2）已知點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)．
請(qǐng)作答．
①若△POC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若△POC為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，4），與x軸交于點(diǎn)A（5，0），與直線y=2x-4交于點(diǎn)C（3，m）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式及m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：；
（3）現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點(diǎn)Q，若點(diǎn)C到線段PQ的距離為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：456引用：1難度：0.5