已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+2）x+4k=0．
（1）求證：不論k取何值，方程總有實數(shù)根；
（2）已知方程的兩根為x1x2，且滿足x2x1+x1x2-2=0，求（1+4k2-4）?k+2k的值；
（3）已知方程的兩根為x1，x2（x1＞x2且k＜12），設(shè)y=x22-kx1+1，求y的最小值．
x
2
x
1
+
x
1
x
2
-
2
=
0
（
1
+
4
k
2
-
4
）
?
k
+
2
k
，
x
2
（
x
1
＞
x
2
且
k
＜
1
2
）
y
=
x
2
2
-
k
x
1
+
1
【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/28 4:0:1組卷：104引用：3難度：0.7
相似題
-
1．若α，β是方程x2+2x-2024=0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 8:0:40組卷：3690引用：19難度：0.4 -
2．已知關(guān)于x的方程x2-3ax-3a-6=0，
（1）求證：方程恒有兩不等實根；
（2）若x1，x2是該方程的兩個實數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=1，求a的值．發(fā)布：2024/12/17 21:0:1組卷：1570引用：10難度：0.6 -
3．已知a、b滿足a2+2a-1=0，b2+2b-1=0，且a≠b,則
=．ab+ba發(fā)布：2024/12/14 17:30:2組卷：550引用：4難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~