如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，D₁為A₁B₁的中點(diǎn)，平面ABC⊥平面ABB₁A₁．
（1）求證：直線A₁D∥平面BC₁D₁；
（2）設(shè)直線AB₁與直線BD₁的交點(diǎn)為點(diǎn)E，若三角形ABC是等邊三角形且邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱
A
A
1
=
7
2
，且異面直線BC₁與AB₁互相垂直，求異面直線A₁D與BC₁所成角．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：68引用：2難度：0.5

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對(duì)角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（　　）
A．a(chǎn)rccos
1
5
B．a(chǎn)rcsin
1
5
C．a(chǎn)rccos
2
5
D．a(chǎn)rccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：167引用：9難度：0.8
解析
3．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O為△ABC的外心，則異面直線AC₁與OB所成角的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．45° D．90°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：257引用：3難度：0.8
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