如圖1，已知A（a,b），AB⊥y軸于B且滿足|a-2|+（b-2）2=0．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若點(diǎn)C（0，1），連接AC，當(dāng)線段CD⊥AC，垂足為C，且CD=AC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，連接AO，分別以AB，AO為邊作等邊△ABM和△AON，連接MN，試判定線段AM和MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（2，2）；
（2）（1，-1）或（-1，3）；
（3）AM=MN，AM⊥MN，理由見(jiàn)解析．
（2）（1，-1）或（-1，3）；
（3）AM=MN，AM⊥MN，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：355引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、C（n,0），B（-5，0），且
，點(diǎn)P從B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿射線BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（n-3）2+3m-12=0
（1）直接寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)：
A：；
C：；
（2）連接PA，當(dāng)△PAC的面積是10，求t的值？
（3）當(dāng)P在射線BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在一點(diǎn)P，使△PAC是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：298引用：1難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y），若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x+ay,ax+y），則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)跟隨點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且a≠0）．例如：點(diǎn)P（1，4）的“2級(jí)跟隨點(diǎn)”為點(diǎn)Q（1+2×4，2×1+4），即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（9，6）．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)（-3，5），求它的“3級(jí)跟隨點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（c+2，2c-1）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的“-3級(jí)跟隨點(diǎn)”P(pán)2位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P2的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)P的“a級(jí)跟隨點(diǎn)”為P3點(diǎn)，且線段PP3的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍，求a的值．發(fā)布：2025/6/4 4:30:1組卷：95引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AD為腰作等腰直角三角形△DAF，使∠DAF=90°，連接CF．
（1）請(qǐng)判斷CF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若BC=4，4CD=BC，求線段AD的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將△DAF沿線段DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，連接CE，求線段CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/4 7:30:3組卷：534引用：3難度：0.5