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閱讀下面問題：
你能化簡（a-1）（a99+a98+…+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
a2-1
a2-1
；
（a-1）（a2+a+1）=
a3-1
a3-1
；
（a-1）（a3+a2+a+1）=
a4-1
a4-1
；…
由此猜想（a-1）（a99+a98+…+a+1）=
a100-1
a100-1
．
（2）利用得出的結(jié)論計(jì)算：（2199+2198+2197+…+22+2+1）．

【考點(diǎn)】平方差公式．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：80引用：1難度：0.7
相似題

  • 1．若a2-b2=6，a+b=2，則a-b=
    ．

    發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：821引用：3難度：0.7

  • 2．計(jì)算：（2-3x）（2+3x）=
    ．

    發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：317引用：1難度：0.6

  • 3．計(jì)算：
    （1）
    48
    ÷（-2
    3
    ）-
    27
    ×
    6
    3
    +4
    1
    2
    ；
    （2）-（
    5
    +1）（
    5
    -1）+（-2）0-
    3
    27
    ．

    發(fā)布：2025/6/13 6:30:2組卷：60引用：1難度：0.8
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