直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上，記落點(diǎn)為D，設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．探究：如果折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數(shù)是多少？寫出你的計(jì)算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：375引用：6難度：0.1

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1．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），將線段AB沿坐標(biāo)軸翻折180°后，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-2，3） B．（4，5） C．（-4，5） D．（4，-5）
發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：38引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，連接AE．證明：
（1）BF=DF．
（2）若BC=8，DC=6，求BF的長．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：80引用：5難度：0.3
解析
3．如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，AB=4，BC=8，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN于點(diǎn)Q，連接CM．下列結(jié)論：
①CQ=CD；
②四邊形CMPN是菱形；
③P，A重合時(shí)，MN=2
5
；
④△PQM的面積S的取值范圍是3≤S≤5．
其中正確的是
（把正確結(jié)論的序號都填上）．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2086引用：12難度：0.4
解析

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2．如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，連接AE．證明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的長．