如圖所示，絕緣軌道MNPQ位于同一豎直面內(nèi)，其中MN段是長度為L的水平軌道，PQ段為足夠長的光滑豎直軌道，NP段為光滑的半徑為R的四分之一圓弧，圓心為O，直線NN′右側有方向水平向左的電場（圖中未畫出），電場強度E=3mgq，在包含圓弧軌道NP的ONO′P區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場（邊界處無磁場）。軌道MN最左端M點處靜止一質量為m、電荷量為q的帶負電的物塊A，一質量為3m為物塊C從左側的光滑軌道上以速度v0撞向物塊A。A、C之間發(fā)生彈性碰撞，之后沿軌道向右運動，A、C均可視為質點，且與軌道MN的動摩擦因數(shù)相同且動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。A在運動過程中所帶電荷量保持不變且始終沒有脫離軌道。求：
（1）碰撞后A、C的速度大??；
（2）問當A、C與水平軌道MN的動摩擦因數(shù)μ滿足什么條件時，能使A碰后能沖上圓弧軌道，且不會與C發(fā)生第二次碰撞；
（3）若A碰后能沖上圓弧軌道且越過P點后再返回到N點，求此過程中A對軌道NP的最大壓力的大小。
3
mg
q
【答案】（1）碰撞后A、C的速度大小分別為和；
（2）當A、C與水平軌道MN的動摩擦因數(shù)μ滿足≤μ＜時，能使A碰后能沖上圓弧軌道，且不會與C發(fā)生第二次碰撞；
（3）此過程中A對軌道NP的最大壓力的大小為4mg++qB。
3
2
v
0
1
2
v
0
（2）當A、C與水平軌道MN的動摩擦因數(shù)μ滿足
5
v
2
0
8
g
L
8
v
2
0
9
g
L
（3）此過程中A對軌道NP的最大壓力的大小為4mg+
9
m
v
2
0
-
μmg
L
4
R
8
g
R
-
8
μg
L
+
9
v
2
0
4
R
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：2難度：0.4
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個端點，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，電場強度E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一個質量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質點），從A點正上方由靜止釋放，經(jīng)時間t=0.3s到達A點并沿切線進入半圓軌道，g=10m/s2，不計空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小；
（2）小球經(jīng)過B點后能上升的最大高度．發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個原子核，電荷均為e,質量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點平行極板射入勻強電場，在下極板的落點為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計重力，下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：374引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點平滑連接．半圓形軌道的最低點為B、最點高為C，圓心為O．整個裝置處水平向左的勻強電場中．現(xiàn)讓一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點），從水平軌道的A點靜止釋放，到達B點時速度為．當小球過C點時撤去電場，小球落到水平軌道上的D點．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強電場場強E的大小；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經(jīng)過半圓形軌道某點P（圖中未畫出）時，所受合外力方向指向圓心O，求小球過P點時對軌道壓力的大小．發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：58引用：2難度：0.7