如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD∥BC交⊙O于點D，DF∥AB交BC于點E，交⊙O于點F，連接AF，CF．
（1）求證：AC=AF；
（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF=30°，求
?
AC
的長（結(jié)果保留π）．

【答案】（1）證明過程見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/31 9:30:2組卷：4017引用：22難度：0.6

相似題

1．如圖，從一個腰長為60cm,頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形OCD，則此扇形的弧長為
cm.
發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：1104引用：7難度：0.7
解析
2．如圖，⊙A與⊙B外切于點D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半徑為R，則
?
DE
的長度是（　?。?/h2>
A．
π
（
90
-
x
）
R
90
B．
π
（
90
-
y
）
R
90
C．
π
（
180
-
x
）
R
180
D．
π
（
180
-
y
）
R
180
發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：1385引用：61難度：0.9
解析
3．如圖，在扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=9，將扇形OAB沿著過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則弧AD的長為（結(jié)果保留π）（　?。?/h2>
A．π B．2π C．3π D．4π
發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：229引用：4難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A． π （ 90 - x ） R 90	B． π （ 90 - y ） R 90
C． π （ 180 - x ） R 180	D． π （ 180 - y ） R 180

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD∥BC交⊙O于點D，DF∥AB交BC于點E，交⊙O于點F，連接AF，CF．（1）求證：AC=AF；（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF=30°，求?AC的長（結(jié)果保留π）．