已知拋物線L：y=ax2-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，在拋物線L上是否存在點(diǎn)P，使得S△APB=2S△ABC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
【答案】（1）A（1，0），B（3，0）；
（2）在拋物線L上存在點(diǎn)P，使得S△APB=2S△ABC，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2+，2）或（2-，2）．
（2）在拋物線L上存在點(diǎn)P，使得S△APB=2S△ABC，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2+
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：66引用：1難度：0.5
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1．已知二次函數(shù)y=-3x2+6x+9．
（1）用配方法把二次函數(shù)y=-3x2+6x+9化為y=a（x+m）2+k的形式，并指出這個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果將該函數(shù)圖象向右平移2個(gè)單位，所得的新函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求四邊形DACB的面積．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：241引用：1難度：0.6 -
2．如果二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），則c=．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：223引用：2難度：0.8 -
3．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱(chēng)為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-6x-16，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：710引用：7難度：0.4
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