現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°）如圖（1）放置，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點過數(shù)軸的原點O，AC=8，斜邊AB交數(shù)軸于點G，點G對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點F，斜邊AD交數(shù)軸于點H．
（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是-5-5，點H對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是-1-1；
（2）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO=α，試用α來表示∠M的大??；
（3）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N+∠M的值．
【答案】-5；-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：481引用：11難度：0.1
相似題
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1．CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上．
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BECF；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件，使①中的結(jié)論仍然成立，并說明理由．
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段間數(shù)量關(guān)系的合理猜想：．發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：530引用：10難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）請用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標(biāo)；
（3）若點C的坐標(biāo)改為（0，a），其余條件不變，是否存在這樣的點C使得∠ACB=45°？如果存在，請直接寫出a的值；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：113引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是；直線AC、BD的位置關(guān)系是．
（2）將圖1的△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的△OAB．
（3）將圖1中的△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，連接AC、BD得到圖3，這時（1）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：92引用：1難度：0.5