如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形，AA1B1B為矩形，AB=3，
BC=5．
（1）求直線BC與平面A1C1B所成角的正弦值；
（2）證明：在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使得VP-A1C1B=103，若存在，求BP的值不存在，請(qǐng)說明理由．
V
P
-
A
1
C
1
B
=
10
3
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面所成的角．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：20引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
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（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：35引用：3難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
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（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
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3．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
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