贛南得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中臍橙遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)臍橙，進價為6元/千克，售價不低于8元/千克，且不超過10.5元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該臍橙在一天內(nèi)的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）之間的數(shù)量滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系．
| 銷售量y（千克） | … | 400 | 350 | 300 | 280 | … |
| 售價x（元/千克） | … | 9 | 9.5 | 10 | 10.2 | … |
（2）設(shè)某天銷售這種臍橙獲利m元，寫出m與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式．如果水果店該天獲利1000元，那么這天臍橙的售價為多少元？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）某天這種臍橙售價為8.5元/千克，當天該臍橙的銷售量為450千克；
（2）m=-100x2+1900x-7800，如果水果店該天獲利1000元，那么這天臍橙的售價為8元或11元．
（2）m=-100x2+1900x-7800，如果水果店該天獲利1000元，那么這天臍橙的售價為8元或11元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/23 11:0:11組卷：2引用：1難度：0.5
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1．某校學(xué)生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當銷售價格為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得利潤達到800元？
（3）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲得利潤最多是多少元？發(fā)布：2025/6/24 0:30:1組卷：63引用：3難度：0.3 -
2．水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克．
（1）現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？
（2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進貨金額）發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：984引用：68難度：0.4 -
3．有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：107引用：5難度：0.5