已知兩個分式:1x,1x+1:將這兩個分式進行如下操作:第一次操作:將這兩個分式相乘,結(jié)果記為M1;相除,結(jié)果記為N1;(即M1=1x×1x+1=1x(x+1),N1=1x÷1x+1=x+1x),第二次操作:將M1,N1相乘,結(jié)果記為M2;相除,結(jié)果記為N2;(即M2=M1×N1,N2=M1÷N1),第三次操作:將M2,N2相乘,結(jié)果記為M3;相除,結(jié)果記為N3;(即M3=M2×N2,N3=M2÷N2)…(以此類推),將每一次操作的結(jié)果再相乘,相除,繼續(xù)依次操作下去,通過實際操作,有以下結(jié)論:①M3=M21;②若N4=81,則x=3;③在第2n(n為正整數(shù))次操作的結(jié)果中:M2n=1x2n,N2n=1(x+1)2n;④當x=1時,M2n-1?N2n-1=1一定成立(n為正整數(shù));⑤在第n(n為正整數(shù))次和第n+1次操作的結(jié)果中:NnNn+1為定值;以上結(jié)論正確的個數(shù)有( )個
1
x
1
x
+
1
M
1
=
1
x
×
1
x
+
1
=
1
x
(
x
+
1
)
N
1
=
1
x
÷
1
x
+
1
=
x
+
1
x
M
3
=
M
2
1
M
2
n
=
1
x
2
n
N
2
n
=
1
(
x
+
1
)
2
n
N
n
N
n
+
1
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/5 17:0:1組卷:181引用:4難度:0.7
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