如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后解答相應(yīng)問題．
畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；②連接OE并延長，交AB于點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′C′∥EC，交OA于點(diǎn)C′，作E′D′∥ED，交OB于點(diǎn)D′；③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接等邊三角形．
（1）求證：△C′D′E′是等邊三角形；
（2）求作：內(nèi)接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的邊EF在BC上，頂點(diǎn)D，G分別在AB，AC上，且DE：EF=1：2．
【考點(diǎn)】位似變換．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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