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探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）取最小值時x的值，列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題：
（1）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)f（x）在區(qū)間
[2，+∞）
[2，+∞）
上遞增．當(dāng)x=
2
2
時，ymin=
4
4
．
（2）證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減．

【答案】[2，+∞）；2；4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：40引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    x
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    +
    3
    x
    +
    1
    ，且f（a2）+f（3a-4）＞2，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：956引用：3難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    x
    （
    x
    ＜
    0
    ）
    （
    a
    -
    3
    ）
    x
    +
    4
    a
    （
    x
    ≥
    0
    ）
    為減函數(shù)，則a的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：87引用：4難度：0.5

  • 3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：115引用：8難度：0.7
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