任何一個(gè)正整數(shù)n都可寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，我們把兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解n=p×q（p≤q）稱為正整數(shù)n的最佳分解，并定義一個(gè)新運(yùn)算F（n）=pq，例如：12=1×12=2×6=3×4，則F（12）=34，那么以下結(jié)論：
①F（2）=12；
②F（24）=38；
③若n是一個(gè)完全平方數(shù)（即n=a2，a是正整數(shù)），則F（n）=1；
④若n是一個(gè)完全立方數(shù)（即n=a3，a是正整數(shù)），則F（n）=1a．
正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h1>
p
q
3
4
1
2
3
8
1
a
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；完全平方式．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：33引用：1難度：0.5
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1．小明是一名密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：a-b,x-3，x+3，a+b,x2-9，a2-b2分別對應(yīng)下列六個(gè)字：縣，愛，我，贛，游，美，現(xiàn)將（x2-9）a2-（x2-9）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：106引用：1難度：0.6 -
2．已知a+b=3，ab=1，則多項(xiàng)式a2b+ab2-a-b的值為 ．
發(fā)布：2025/6/1 1:0:1組卷：292引用：1難度：0.6 -
3．閱讀理解：
若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“平和數(shù)”，例如5是“平和數(shù)”，因?yàn)?=22+1，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x,y是整數(shù)），我們稱M也是“平和數(shù)”．
（1）請你寫一個(gè)小于5的“平和數(shù)”，并判斷34是否為“平和數(shù)”．
（2）已知S=x2+9y2+6x-6y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)，要使S為“平和數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．
（3）如果數(shù)m,n都是“平和數(shù)”，試說明也是“平和數(shù)”．（m+n）2-（m-n）24發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：642引用：4難度：0.7