如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2-2ax+3與x軸的負半軸交于點A，與x的正半軸交于點B，與y軸正半軸交于點C，OB=2OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是第四象限內(nèi)拋物線上一點，連接AD交y軸于點E，過C作CF⊥y軸交拋物線于點F，連接DF，設(shè)四邊形DECF的面積為S，點D的橫坐標(biāo)的t,求S與t的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，過F作FM∥y軸交AD于點M，連接CD交FM于點G，點N是CE上一點，連接MN、EG，當(dāng)∠BAD+2∠AMN=90°，MN：EG=213：5，求點D的坐標(biāo)．
2
13
：
5
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+3；
（2）S=t2-t；
（3）D（，-）．
3
8
3
4
（2）S=
3
4
3
4
（3）D（
46
9
80
27
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：534引用：2難度：0.1
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1．設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
（a＜0）的圖象頂點為A，與x軸交點為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時，a的值為．a22發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：369引用：3難度：0.7 -
2．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：1064引用：11難度：0.7 -
3．如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）點（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：996引用：77難度：0.1
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