如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=6，⊙O的半徑為2，求BC的長．
【考點】切線的判定與性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）BC的長為．
（2）BC的長為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：385引用：5難度：0.6
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1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OCB的角平分線交⊙O于點D，F(xiàn)在直線AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若tan∠A=，⊙O的半徑為3，求EF的長．12發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：2024引用：14難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為圓上一點，BD平分∠ABC，AC與BD相交于E點，AD=AE．
（1）求證：DA是⊙O的切線；
（2）若∠CAB=40°，AB=8，求的長．?AC發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：346引用：6難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，點D在⊙O上，且，連接AC、BC，連接BD交AC于點E，延長BD到點F，使ED=DF，連接AF．?AD=?CD
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，BC=2，求AF的長．發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：398引用：3難度：0.5
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