如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為 垂直垂直，數(shù)量關(guān)系為 相等相等．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=42，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值．
2
【答案】垂直；相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：115引用：56難度：0.1
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1．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中所有正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：95引用：1難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上，AB=CD，AE∥BF，添加一個條件仍不能判定△AEC≌△BFD的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：1082引用：9難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠AMC=120°；③PQ=PB；④MB平分∠AMC，其中結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：151引用：3難度：0.6