如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC=CD，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，∠ECB=∠DAC．

（1）若AB為⊙O的直徑，求證：EC是⊙O的切線；
（2）若CE=7，∠ECB=45°，
tan
E
=
3
4
，求AD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）AD的長(zhǎng)為

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：1672引用：7難度：0.4

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且
?
AC
=
?
BC
，∠BAD的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作AD的垂線，垂足為F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）連接EC，交AB于點(diǎn)G，若已知AB=5，sin∠EAC=
4
5
，求CG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：298引用：2難度：0.4
解析
2．如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求證：PB是⊙O的切線．
發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：587引用：71難度：0.1
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：442引用：38難度：0.1
解析

相關(guān)試卷

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC=CD，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，∠ECB=∠DAC．（1）若AB為⊙O的直徑，求證：EC是⊙O的切線；（2）若CE=7，∠ECB=45°，tanE=34，求AD的長(zhǎng)．