如圖，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，則∠DCE=α+β2α+β2．（用α、β表示）
α
+
β
2
α
+
β
2
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】
α
+
β
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 3:30:1組卷：731引用：5難度：0.7
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1．已知三角形中兩角之和為n,最大角比最小角大24°，求n的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/29 5:0:1組卷：298引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB、CD相交于E，CF、BF分別是∠ACD和∠ABD的平分線，它們相交于點(diǎn)F，若∠A+∠D=130°，則∠F=度．發(fā)布：2025/5/29 7:0:2組卷：196引用：2難度：0.5 -
3．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．下面，請(qǐng)你探究：隨著P點(diǎn)位置的變化，∠BPC與∠A的大小關(guān)系．（1）、（2）問(wèn)用“＞”表示其關(guān)系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其關(guān)系．
1如圖（1），點(diǎn)P在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BPC與∠A的關(guān)系是，用一句話說(shuō)出你判斷的依據(jù)；
②如圖（2），點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，∠BPC與∠A的關(guān)系是；
③如圖（3），點(diǎn)P是∠ABC、∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BPC與∠A的關(guān)系是；
④如圖（4），點(diǎn)P是∠ABC平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BPC與∠A的關(guān)系是；
⑤如圖（5），點(diǎn)P是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BPC與∠A的關(guān)系是；
⑥在上述五種情形中，選擇其中一種情形給予說(shuō)明理由．
⑦問(wèn)題解決：
如圖（6），在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P是∠ABC平分線和∠BAC外角平分線的交點(diǎn)，則∠P的度數(shù)為．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：632引用：1難度：0.5