如圖，以AB為直徑的半圓中，點(diǎn)O為圓心，點(diǎn)C在圓上，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，且CD=OB．連接AD，分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，與⊙O交于點(diǎn)G，若∠ABC=45°．
（1）求證；①△ABF∽△DCF；②CD是⊙O的切線．
（2）若OA=6，求EF的長(zhǎng)．
【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：203引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，在AB同側(cè)作等腰Rt△ACE和等腰Rt△BCD，使∠EAC=∠BDC=90°，連接BE，分別交CD于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACD∽△ECB；
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2．如圖，在△ABC中，EF∥BC，若=AEEB，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：4引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，若AB=6，AC=10，，則AE的長(zhǎng)為 ．AFFC=14發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：571引用：9難度：0.6
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