已知拋物線y=12x2-2x+c.
（1）如圖1，當(dāng)c=-6時(shí)，拋物線分別交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
①直接寫(xiě)出直線CB的解析式；
②點(diǎn)P在直線BC下方拋物線上，作PD∥y軸，交線段BC于點(diǎn)D，作PE∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)E，若PE=PD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若拋物線與x軸有唯一公共點(diǎn)F，直線l：y=kx+b（k＞0，b＞0）與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M右邊），直線MG⊥x軸，交直線NF于點(diǎn)G，且點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為-3，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①y=x-6；
②點(diǎn)P的坐標(biāo)（4，-6）或（5-，5-3）；
（2）證明見(jiàn)解析．
②點(diǎn)P的坐標(biāo)（4，-6）或（5-
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（2）證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：537引用：3難度：0.1
相似題
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1．邊長(zhǎng)為1的正方形OA1B1C1的頂點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：2329引用：24難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+2x與x軸正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且在對(duì)稱軸右側(cè)，點(diǎn)C是平面內(nèi)一點(diǎn)，四邊形OBCD是平行四邊形．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；
（2）若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-3，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是，則S?OBCD=；52
（3）若點(diǎn)C在拋物線上，且?OBCD的面積是12，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：840引用：3難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交拋物線于點(diǎn)C（2，m）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1