已知f(log2x)=x-1x.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)關(guān)于x的不等式41+x+41-x-8+3f(x)≥kf2(x)在[12,+∞)上有解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
f
(
lo
g
2
x
)
=
x
-
1
x
[
1
2
,
+
∞
)
【考點(diǎn)】由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù).
【答案】(1)f(x)=2x-2-x,f(x)為R上的增函數(shù);
(2)(-∞,4+3].
(2)(-∞,4+3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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