某課題小組為測定小球的帶電量，在光滑絕緣水平面上豎直放置兩平行金屬板，其右側(cè)為豎直擋板PQ，O為PQ中點(diǎn)，在擋板PQ右側(cè)及PM、MN、QN均有收集設(shè)備，整個裝置位于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，實驗裝置俯視圖如圖甲所示。在平行金屬板ab兩端加適當(dāng)電壓，帶電小球以速度v從左側(cè)平行金屬板射入，恰能沿直線從小孔O進(jìn)入擋板右側(cè)，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后被收集。已知小球質(zhì)量為m,金屬板間距為d,擋板右側(cè)水平面寬為L，長為2L，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。
（1）要使小球沿直線穿過O點(diǎn)，求極板a、b間的電壓U；
（2）若小球恰能擊中Q點(diǎn)，求小球的電性與帶電量；
（3）研究小組想在擋板PQ右側(cè)及邊緣PM、MN、QN分別標(biāo)記電量刻度，請通過計算說明小球經(jīng)擋板右側(cè)磁場偏轉(zhuǎn)到達(dá)收集設(shè)備不同位置所對應(yīng)的電量q（以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖乙所示坐標(biāo)系，結(jié)果用m、v、B、x、y表示）。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：1難度：0.3
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5
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