如果兩個(gè)不同自然數(shù)的積被5除余1，那么我們稱這兩個(gè)自然數(shù)互為“模5的倒數(shù)”．比如，3×7=21，被5除余1，則3和7互為“模5的倒數(shù)”．即3與7都是有“模5的倒數(shù)”的數(shù)．那么8，9，10，11，12中有“模5的倒數(shù)”的數(shù)為8和128和12，最小的“模5的倒數(shù)”分別為2和3或1和62和3或1和6．
【考點(diǎn)】孫子定理（中國(guó)剩余定理）．
【答案】8和12；2和3或1和6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：163引用：1難度：0.3
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1．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)“物不知數(shù)”問(wèn)題：“今有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五
數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，間幾何物？”這個(gè)問(wèn)題的意思就是：有一個(gè)正整數(shù)，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的正整數(shù)。此問(wèn)題及其解題原理在世界上頗負(fù)盛名，中外數(shù)學(xué)家稱之為“孫子定理”、“中國(guó)剩余定理”或“大行求一術(shù)”等。對(duì)以上“物不知數(shù)”問(wèn)題，滿足條件的最小正整數(shù)為_(kāi)___；而滿足條件的所有正整數(shù)可用含字母n的式子表示為_(kāi)___。（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 14:0:2組卷：75引用：1難度：0.6 -
2．一袋葡萄有一百多個(gè)。如果只分給合唱組同學(xué)每人3個(gè)，則還剩10個(gè)；如果只分給美術(shù)組同學(xué)每人5個(gè)，則還剩12個(gè)；如果只分給數(shù)學(xué)組同學(xué)每人7個(gè)，則還剩18個(gè)，這袋葡萄最多有個(gè)。
發(fā)布：2024/12/22 17:30:2組卷：74引用：1難度：0.4 -
3．一包少于200塊的糖果，平均分給5個(gè)小朋友，則余2塊，若平均分給7個(gè)小朋友，則余6塊，若平均分給11個(gè)小朋友，則剛好分完，則這包糖果有多少塊？
發(fā)布：2024/12/22 20:0:1組卷：37引用：1難度：0.5