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設
a
與
b
是兩個互相垂直的單位向量，問當k為整數(shù)時，向量
m
=k
a
+
b
與向量
n
=
a
+k
b
的夾角能否等于60°，試證明你的結論．

【答案】當k為整數(shù)時，向量
m
=k
a
+
b
與向量
n
=
a
+k
b
的夾角不能等于60°，證明過程見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，∠CBA=60°，∠ABD=45°，
    CD
    =
    x
    OA
    +
    y
    BC
    ，則x+y=
    ．

    發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：2074引用：7難度：0.5

  • 2．已知
    a
    =（2，1），|
    b
    |=2
    5
    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    b
    的坐標；
    （2）若（5
    a
    -2
    b
    ）⊥（
    a
    +
    b
    ），求
    a
    與
    b
    的夾角．

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：172引用：6難度：0.7

  • 3．已知向量
    a
    =
    （
    x
    ,
    2
    ）
    ，
    b
    =
    （
    1
    ，-
    3
    ）
    ．且
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    ⊥
    b
    ，則
    a
    與
    b
    的夾角是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：22引用：1難度：0.5
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