【基礎(chǔ)認知】
（1）如圖1，點A為∠MPN內(nèi)部一點，AB∥PN交PM于點B，已知AB=PB，求證：PA平分∠MPN；
【綜合運用】
（2）在（1）的情況下，作AH⊥PN于點H．
①如圖2，若AP=12，PH=9，求PB的長；
②如圖3，延長AH至點C，使CH=AH，過P，A，C三點的圓交PN于點D，交PB延長線于點E．若BP=a,求圓的直徑；（用含a的代數(shù)式表示）
③在②的情況下，設(shè)DH=x,BE=y,當(dāng)a=6時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）①8；②2a；③y=6-2x．
（2）①8；②2a；③y=6-2x．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：179引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點P是Rt△ABC外接圓上的一點，且∠ACP=45°．
（1）如圖1，求證：AP=BP；
（2）如圖2，連接BP，AP．點M為AP上一點，過P作PD⊥BM于D點，求證：BD=MD+AM；
（3）如圖3，點Q是上一動點（不與A，P重合），連PQ，AQ，BQ．求?AP的值．BQ-AQPQ發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：1315引用：6難度：0.4 -
2．在邊長為10的正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓，圓心為O，E是半圓上一動點，過點E作EF⊥AB，垂足為F，連接DE．
（1）如圖1，若直線DE與圓O相切，求線段DE的長；
（2）求DE的最小值；
（3）如圖2，若t=EA2+EB2+EC2+ED2，求t的最小值．發(fā)布：2025/5/29 13:30:5組卷：557引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，
=?AE，CE分別交AD、AB于點F、G．?AC
（1）求證：FA=FG；
（2）如圖2，若點E與點A在直徑BC的兩側(cè)，AB、CE的延長線交于點G，AD的延長線交CG于點F．
①問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
②若，求cos∠BCE．tan∠BAD=23發(fā)布：2025/5/29 16:0:1組卷：1045引用：3難度：0.3
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