在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點，給出如下定義：若點P到x、y軸的距離中的最大值等于點Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”．
（1）如圖1，已知點P的坐標為（-4，1），在點Q1（4，0），Q2（2，2），Q3（-3，-4）中，與點P是“等距點”的有 Q1、Q3Q1、Q3；
（2）如圖2，菱形ABCD四個頂點的坐標為A（-a,0），B（0，-b），C（a,0），D（0，b），（a＞0，b＞0），
①當a=b=5時，點N為菱形的邊CD上一個動點，令點N到x、y軸的距離中的最大值為dN，則dN的取值范圍是 52≤DN≤552≤DN≤5；
②當a=6，b=3時，點F為菱形的邊CD上一個動點，若平面中存在一點E，使得E，F(xiàn)兩點為“等距點”．在圖3中畫出點E的軌跡，并計算該軌跡所形成圖形的面積；
③我們規(guī)定：橫縱坐標均為整數(shù)的點是整點．若菱形ABCD的邊CD過定點（1，1），點F為菱形的邊CD上一個動點，平面中存在一點E，使得E，F(xiàn)兩點為“等距點”，若菱形內(nèi)部（不含邊界）恰有9個整點，直接寫出點E的軌跡所覆蓋整點的個數(shù)．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】Q1、Q3；≤DN≤5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：157引用：2難度：0.2
相似題
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形．
（1）寫出箏形的兩個性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）．
（1）直接寫出點E的坐標；
（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：
①當t=秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；
②求點P在運動過程中的坐標，（用含t的式子表示，寫出過程）；
③當3＜t＜5時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．（1）如圖1，點P是?ABCD內(nèi)的一點，分別過點B、C、D作AP的垂線BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點M、N，=（請直接寫出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3