綜合與實踐：制作長方體紙盒．
七年（2）班四個“綜合與實踐”小組利用長為a厘米，寬為b厘米長方形紙板制作長方體紙盒，根據(jù)下面四個小組的實踐過程，請你完成提出的問題（紙板厚度及接縫處忽略不計）
第一小組：
如圖1，若a=b,按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒．
問題（1）：此時，b與c之間的數(shù)量關(guān)系為 b=3cb=3c；
第二小組：
如圖2，若a=b,按如圖2所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的長方體紙盒；為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，現(xiàn)考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿．
問題（2）：此時，b與c之間的數(shù)量關(guān)系為 b=4cb=4c；
第三小組：
如圖3，若a＞b,在紙板的四角剪去兩個小正方形和兩個小長方形恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒，其大小與第一小組中無蓋正方體大小一樣．
問題（3）：請你在圖3中畫出你剪去的兩個小正方形和兩個小長方形（用陰影表示），并用線段畫出折痕．此時，你發(fā)現(xiàn)a與b之間的數(shù)量關(guān)系是 a=43ba=43b；
第四小組：
如圖4，若a=b=20厘米，在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為c厘米的小正方形，再沿虛線折起來就可以做成一個無蓋的長方體紙盒；剪去的小正方形的邊長c的值按整數(shù)依次變化，如下表，計算折成的無蓋長方體盒子的容積．
4
3
4
3
| 剪去的小正方形的邊長/厘米 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 折成的無蓋長方體的容積/立方厘米 | 324 | m | n | e | f | g | 252 | 128 | 36 |
512
512
和 588
588
；觀察表格，請你探究，當c（取正整數(shù)）=3
3
厘米時，所得到的無蓋長方體紙盒的容積最大．
【考點】作圖—應用與設計作圖；展開圖折疊成幾何體．
【答案】b=3c；b=4c；a=b；512；588；3
4
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/22 14:0:2組卷：273引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲．規(guī)定：向上、向右走為正，向下、向左走為負．如從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），括號內(nèi)第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．
（1）A→C（，），B→C（，），C→D （，）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；
（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置．發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：200引用：2難度：0.5 -
2．將如圖所示的四個正方形分別分割成可以剪下4個、7個、8個和9個正方形的圖形．
發(fā)布：2025/6/17 17:30:2組卷：63引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，牧童在A處放羊，其家在B處，A，B到河岸的距離分別為AC=400m,BD=200m,C、D間的距離為800m,牧童從A處把羊牽到河近飲水后再回家，試問：羊在何處飲水所走路程最短？在圖中畫出最短路徑并求出最短路徑的長度是多少．發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：283引用：2難度：0.4