如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，連接AC、BD交于點(diǎn)O，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，
（1）求DE的長；
（2）過點(diǎn)E作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，求BF的長；
（3）過點(diǎn)E作EG⊥CE，交CD于點(diǎn)G，求DG的長．
2
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7914引用：6難度：0.1
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1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，連接AF，BE，且AF⊥BE．
求證AF=BE．發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：166引用：1難度：0.6 -
2．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，將△ABC沿射線AC向下平移得△A'B'C'，邊A'B'交BC于點(diǎn)D，連接BB'．
（1）完成推理：
∵△A'B'C'是由△ABC沿射線AC向下平移得到，
∴BC'．（理由：平移的性質(zhì)）∥
∵∠ACB=90°，
∴=90°．（理由：）
∴四邊形BCC'B'是 ．（理由：特殊四邊形的判定）
（2）若四邊形BCC'B'為正方形，則CD長為 ．發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：48引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別在OB，OC上，AE的延長線交BF于點(diǎn)M，OE=OF，若，OE=1，則EM的長為 ．AE=5發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：335引用：1難度：0.6
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