已知O為坐標原點，對于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx,稱向量OM=（a,b）為函數(shù)f（x）的伴隨特征向量，同時稱函數(shù)f（x）為向量OM的伴隨函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=sin（x+5π6）-sin（3π2-x），求g（x）的伴隨特征向量OM；
（2）設(shè)向量ON=（1，3）的伴隨函數(shù)為f（x），求當f（x）=85且x∈（-π3，π6）時sinx的值．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
sin
（
x
+
5
π
6
）
-
sin
（
3
π
2
-
x
）
OM
ON
=
（
1
，
3
）
f
（
x
）
=
8
5
x
∈
（
-
π
3
，
π
6
）
【答案】（1）；
（2）．
（
-
3
2
，
3
2
）
（2）
4
-
3
3
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/22 8:0:8組卷：35引用：2難度：0.5
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