某重工機(jī)械公司為用戶提供礦山機(jī)械設(shè)備，該設(shè)備每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本為y（萬元）與月需求量x（件/月）滿足關(guān)系式y=6+ax（a為常數(shù)），其中x＞0．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12）符合關(guān)系式x=2n2-26n+144，且得到了下表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
y
=
6
+
a
x
（
a
| 月份n（月） | 1 | 2 |
| 成本y（萬元/件） | 11 | b |
| 需求量x（件/月） | 120 | 100 |
（2）試推斷是否存在某個(gè)月既無盈利也不虧損，請說明理由；
（3）設(shè)第n個(gè)月的利潤為w（萬元），請求出w與n的函數(shù)關(guān)系式，并求在這一年的前9個(gè)月中，哪個(gè)月的利潤最大？最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：262引用：1難度：0.3
相似題
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1．為了考查冰川的熔化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)定一個(gè)以大本營O為圓心，半徑為4km的圓形考查區(qū)域，線段P1P2是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川熔化時(shí)，邊界線沿著與其垂直的方向朝考查區(qū)域平行移動，若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P1P2移動的距離為s（km），并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是s=n2-320n+950．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P1、P2的坐標(biāo)分別為（-4，9）、（-13、-3）．725
（1）求線段P1P2所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求冰川邊界線移動到考查區(qū)域所需的最短時(shí)間．發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：717引用：54難度：0.3 -
2．今年5月1日起實(shí)施《青海省保障性住房準(zhǔn)入分配退出和運(yùn)營管理實(shí)施細(xì)則》規(guī)定：公共租賃住房和廉租住房并軌運(yùn)行（以下簡稱并軌房），計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數(shù)）投入使用的并軌房面積為y百萬平方米，且y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-
x+5．由于物價(jià)上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調(diào)．假設(shè)每年的并軌房全部出租完，預(yù)計(jì)第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時(shí)間x滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：16
（1）求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；時(shí)間x（單位：年，x為正整數(shù)） 1 2 3 4 5 … 單位面積租金z（單位：元/平方米） 50 52 54 56 58
（2）設(shè)第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元，請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：424引用：51難度：0.1 -
3．在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售額為14000元；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？
[參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是]．（-b2a，4ac-b24a）發(fā)布：2025/6/18 19:30:1組卷：2230引用：58難度：0.1