一塊四邊形的地（如圖）（EO∥FK，OH∥KG）內(nèi)有一段曲折的水渠，現(xiàn)在要把這段水渠EOHGKF改成直的．（即兩邊都是直線）但進(jìn)水口EF的寬度不能改變，新渠占地面積與原水渠面積相等，且要盡可能利用原水渠，以節(jié)省工時(shí)．那么新渠的兩條邊應(yīng)當(dāng)怎么作？寫出作法，并加以證明．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：1難度：0.1
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1．如圖，AB∥CD，一副三角板（其中∠G=∠HEF=90°，∠EFH=30°，∠FEG=45°）按如圖所示的位置擺放．若∠AEG=α，則∠HFD的度數(shù)為 （用含α的代數(shù)式表示）．發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：346引用：1難度：0.7 -
2．已知直線l1∥l2，且l3與l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，l4與l1，l2分別交于D、C兩點(diǎn)，點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間（如圖1），求證：∠2=∠1+∠3；
（2）如果點(diǎn)P在A點(diǎn)方（如圖2），Q為CP與l1的交點(diǎn)，判斷∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/3 7:0:2組卷：20引用：1難度：0.7 -
3．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠EDA=128°，則∠CBD的大小為 度．發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：276引用：3難度：0.6