我們給出定義:若一個分式約分后是一個整式,則稱這個分式為“巧分式”,約分后的整式稱為這個分式的“巧整式”.例如:4x2-8xx-2=4x(x-2)x-2=4x,則稱分式4x2-8xx-2是“巧分式”,4x為它的“巧整式”.根據(jù)上述定義,解決下列問題.
(1)下列分式中是“巧分式”的有 ①③①③(填序號);
①(x-1)(2x-3)(x+2)(x-1)(x+2);②2x+5x+3;③x2-y2x+y.
(2)若分式x2-4x+mx+3(m為常數(shù))是一個“巧分式”,它的“巧整式”為x-7,求m的值;
(3)若分式-2x3+8x2-6xA的“巧整式”為1-x,①求整式A;
②當x=5-3時,求整式A的值的整數(shù)部分.
4
x
2
-
8
x
x
-
2
=
4
x
(
x
-
2
)
x
-
2
=
4
x
4
x
2
-
8
x
x
-
2
(
x
-
1
)
(
2
x
-
3
)
(
x
+
2
)
(
x
-
1
)
(
x
+
2
)
2
x
+
5
x
+
3
x
2
-
y
2
x
+
y
x
2
-
4
x
+
m
x
+
3
-
2
x
3
+
8
x
2
-
6
x
A
5
【答案】①③
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:638引用:2難度:0.4