某精密儀器生產(chǎn)廠家計劃對本廠工人進(jìn)行技能考核，方案如下：每名工人連續(xù)生產(chǎn)出10件產(chǎn)品，若經(jīng)檢驗后有不低于9件的合格產(chǎn)品，則將該工人技能考核評為合格等次，考核結(jié)束；否則，將不合格產(chǎn)品交回該工人，調(diào)試后經(jīng)再次檢驗，若全部合格，則將該工人技能考核評為合格，考核結(jié)束，否則，將該工人技能考核評為不合格，需脫產(chǎn)進(jìn)行培訓(xùn)．設(shè)工人甲生產(chǎn)或調(diào)試每件產(chǎn)品合格的概率均為p（0＜p＜1），且生產(chǎn)或調(diào)試每件產(chǎn)品是否合格互不影響．
（1）求工人甲只生產(chǎn)10件產(chǎn)品即結(jié)束考核的概率；
（2）若X表示工人甲生產(chǎn)和調(diào)試的產(chǎn)品件數(shù)之和，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：67引用：3難度：0.5
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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
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