如圖，在梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠D=45°，AB=BC=2cm,現(xiàn)有一動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→D→A的房移動到A點(diǎn)（含端點(diǎn)B和點(diǎn)A），設(shè)Q點(diǎn)經(jīng)過的路程為x cm,Q經(jīng)過的路線與AQ，AB圍成的封閉圖形面積為y1cm2．若點(diǎn)P是射線CD上一點(diǎn)，且CP=6x，連接AP、AC，記s△ACP=y2cm2．
?
（1）求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）在x的取值范圍內(nèi)畫出y1，y2的圖象；
（3）寫出函數(shù)y1的一條性質(zhì)：y1的一條性質(zhì) 當(dāng)0≤x≤6時，y1是一次函數(shù)當(dāng)0≤x≤6時，y1是一次函數(shù)；
（4）結(jié)合y1，y2的函數(shù)圖象，求出y1≥y2時，x的取值范圍．（結(jié)果保留根號）．
y
1
c
m
2
CP
=
6
x
s
△
ACP
=
y
2
c
m
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】當(dāng)0≤x≤6時，y1是一次函數(shù)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：158引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)G．
（1）求線段CE的長．
（2）判斷四邊形AFGD是什么特殊四邊形，并說明理由．
（3）如圖2，M、N分別是線段AG、DG上的動點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠DMN=∠DAM，設(shè)DN=x.是否存在這樣的點(diǎn)N，使△DMN是直角三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：412引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，已知正方形ABCD，AB=4，以頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，BE=BF=
，連結(jié)AE，CF．10
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）如圖2，連結(jié)DE，當(dāng)DE=BE時，求S△CBF的值．（S△CBF表示△BCF的面積）
（3）如圖3，當(dāng)Rt△BEF旋轉(zhuǎn)到正方形ABCD外部，且點(diǎn)E恰好落在線段CF上時，若M是線段CD中點(diǎn)，P是線段DE上的一個動點(diǎn)，當(dāng)滿足MP+PE的值最小時，求MP的值．2
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：496引用：1難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，頂點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B在第一象限，矩形OCDE的頂點(diǎn)E（-6，0），C（0，2），點(diǎn)D在第二象限．將矩形OCDE沿x軸向右平移，得到矩形O'C'D'E'，點(diǎn)O，C，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別為O'，C'，D'，E'．設(shè)OO'=t（0≤t≤6）．
（1）如圖①，當(dāng)t=1時，O'C'與OB交于F點(diǎn)，求點(diǎn)C'，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）若矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分的面積為S．
①如圖②，當(dāng)矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分為五邊形時，C′D′分別與OB交于點(diǎn)G，與AB交于點(diǎn)H．O'C'與AB交于點(diǎn)N，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當(dāng)時，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．53≤t≤42發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：816引用：5難度：0.4
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