（1）問(wèn)題呈現(xiàn)：
如圖1，AB∥CD，∠BEF=30°，∠DFP=40°，求∠EPF的度數(shù)；
（2）問(wèn)題遷移：
如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在CD的下方，請(qǐng)?zhí)骄俊螾EA，∠PFC，∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）聯(lián)想拓展：
如圖3，在（2）的條件下，已知∠CFP=a,∠BEP的平分線(xiàn)和∠EPF的平分線(xiàn)交于點(diǎn)G，請(qǐng)你用含有α的式子表示∠EGP的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠EPF=70°；
（2）∠PEA=∠PFC+∠EPF．理由見(jiàn)解析；
（3）∠EGP=90°+α．理由見(jiàn)解析．
（2）∠PEA=∠PFC+∠EPF．理由見(jiàn)解析；
（3）∠EGP=90°+
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：121引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖：已知∠1+∠2=180°，∠A=∠C，BC平分∠DBE．
（1）AE與FC平行嗎？說(shuō)明理由．
（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）DA平分∠BDF嗎？為什么？發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：860引用：4難度：0.4 -
2．【數(shù)學(xué)抽象】實(shí)驗(yàn)證明：平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等，如圖①，一束光線(xiàn)m射到平面鏡a上，被a反射后的光線(xiàn)為n,則入射光線(xiàn)m,反射光線(xiàn)n與平面鏡a所夾的銳角相等，即∠1=∠2．
（1）利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線(xiàn)m為什么和離開(kāi)潛望鏡的光線(xiàn)n是平行的？
（2）如圖③，改變兩平面鏡之間的位置關(guān)系，經(jīng)過(guò)兩次反射后，入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變．若入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n平行但方向相反，則兩平面鏡的夾角∠ABC為多少度？
發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：193引用：3難度：0.8 -
3．如圖，AB∥CD，∠B=∠D，直線(xiàn)EF與AD，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠DEF=∠F．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：2925引用：34難度：0.7