問題提出
（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，CB=10，則AB的長為 229229；
問題探究
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點P是矩形內(nèi)部或邊上一點，若以P、B、C為頂點的三角形是以CP為底邊的等腰三角形，求P、D兩點之間的最短距離；
問題解決
（3）如圖3，西安昆明池也稱“七夕公園“，源于漢武帝元狩三年，為訓練水師，在長安斗門鎮(zhèn)一帶，開鑿了昆明池，池中刻置石瓊，兩岸刻制牛郎、織女，以象征天河．設計師規(guī)劃一塊等腰直角三角形ABC區(qū)域種植玫瑰花和四分之一圓區(qū)域種植郁金香，其中∠ABC=90°，AB=BC=50米，以B為圓心以BC長為半徑畫弧交AB延長線于點D，點P是?CD上的一動點（不與點C、D重合），連接AP，過點C作CQ⊥CP交AP于點Q．為方便游人休息，設計師想在Q處建立一個亭子，從點D到點Q處修一條小路（亭子大小和路的寬度忽略不計），且滿足點D到點Q的距離最小，這樣的點Q是否存在，若存在，求DQ的最小值；若不存在，說明理由．
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CD
【考點】圓的綜合題．
【答案】2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：250引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F(xiàn)是CD上一點，且AF=CF，點P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點G，連接AC，CG．
（1）求證：△AFC∽△ACG；
（2）求證：PD是⊙O的切線；
（3）若tanG=，BE-AE=34，求73的值．S△AFCS△CFG發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：72引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△AEF中，∠F=∠AEF，以AE為直徑作⊙O，分別交邊AF和邊EF于點G和點D，過點D作DC⊥AF交AF于點C，延長CD交AE的延長線于點B，過點E作EH⊥BC于點H．
（1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）證明：EH=CF．
（3）若∠B=30°，AE=12，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：164引用：5難度：0.2 -
3．如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心O，交⊙O于A，C兩點，AD為⊙O的弦，連接BD，∠A=∠ABD=30°，連接DO并延長，交⊙O于點E，連接BE交⊙O于點F．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求證：2AD2=DE?AB；
（3）若BC=1，求BF的長．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：547引用：3難度：0.7
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