設在x軸上方的二次函數(shù)解析式為y1=ax2，點F（0，f）在y軸的正半軸上，且滿足拋物線上的一點M到直線y=-1的距離與MF的長度相等．一次函數(shù)y2=kx+b經(jīng)過點F，且與y1交于A、B兩點．
（1）求f、a、b的值；
（2）若k=1，求|AF|×|BF|；
（3）記|AF|×|BF|=p,|OA|×|OB|=q,證明：q=4p+9．
4
p
+
9
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：1難度：0.2
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1．如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點坐標；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A，B兩點，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（-1，2），（2，1），若拋物線y=ax2-x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：999引用：7難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）若點A（-3，y1）、點B（-，y2）、點C（12，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y2＜y3；（4）若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2．其中正確的結論有（ ?。?/h2>72發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：444引用：4難度：0.6
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